Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，點E是BC的中點，點F是CD邊上的任意一點，當(dāng)ΔAEF的周長最小時，DF= 。

Answer 1

6．

【解析】

試題分析：先作點E關(guān)于直線CD的對稱點E′，連接AE′交CD于點F，再根據(jù)△CEF∽△BEA即可求出CF的長，進(jìn)而得出DF的長．

試題解析：作點E關(guān)于直線CD的對稱點E′，連接AE′交CD于點F，

∵在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，點E是BC中點，

∴BE=CE=CE′=6，

∵AB⊥BC，CD⊥BC，

∴CD∥AB，

∴，

即 ，

解得CF=3，

∴DF=CD-CF=9-3=6．

考點：1.軸對稱-最短路線問題；2.矩形的性質(zhì)．