Question

甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球定價每盒5元，現兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球；乙店：按定價的九折優惠．某邊需購球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）設購買乒乓球盒數為x（盒），在甲商店付款為y_甲（元），在乙商店付款為y_乙（元），分別寫出y_甲，y_乙與x的關系式；
（2）就乒乓球盒數討論去哪家商店買合算？

Answer 1

分析：（1）在甲店購買的付款數=4副球拍的總價+（x-4）盒球的總價，把相關數值代入化簡即可；
     在乙店購買的付款數=4副球拍的總價×0.9+x盒球的總價×0.9；
（2）分別根據y_甲=y_乙時，y_甲＞y_乙時，y_甲＜y_乙時列出對應式子求解即可．

解答：解：（1）y_甲=20×4+5（x-4）=60+5x（x≥4）；
        y_乙=20×0.9×4+5×0.9x=4.5x+72（x≥4）；

（2）y_甲=y_乙時，60+5x=4.5x+72，解得x=24，即當x=24時，到兩店一樣合算；
y_甲＞y_乙時，60+5x＞4.5x+72，解得x＞24，即當x＞24時，到乙店合算；
y_甲＜y_乙時，60+5x＜4.5x+72，x≥4，解得4≤x＜24，即當4≤x＜24時，到甲店合算．

點評：本題考查了一次函數的應用，解答這類問題時，要先建立函數關系式，然后再分類討論．