Question

27、甲．乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元．現兩家商店搞促銷活動，甲店的優惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙店的優惠辦法是：按定價的9折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）用代數式表示（所填式子需化簡）：
當購買乒乓球的盒數為x盒時，在甲店購買需付款

（5x+60）

元；在乙店購買需付款

（4.5x+72）

元．
（2）當購買乒乓球盒數為10盒時，到哪家商店購買比較合算？說出你的理由．
（3）當購買乒乓球盒數為10盒時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款幾元？

Answer 1

分析：（1）甲店需付費：4副乒乓球拍子費用+（x-4）盒乒乓球費用；乙店需付費：（4副乒乓球拍子費用+x盒乒乓球費用）×0.9，把相關數值代入求解即可；
（2）把x=10代入（1）得到的式子計算，比較結果即可；
（3）可在甲店購買乒乓球拍子，在乙店購買乒乓球．

解答：解：（1）甲店需付費：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付費：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；
故答案為（5x+60）；（4.5x+72）；
（2）當x=10時，甲店需付費5×10+60=110元；乙店需付費4.5×10+72=117元，
∴到甲商店比較合算；
（3）可在甲店購買4副乒乓球拍子，在乙店購買（10-4）盒乒乓球，所需費用為：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．

點評：考查列代數式及代數式求值問題，得到兩個商店付費的關系式是解決本題的關鍵．