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用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應該怎么剪？（畫一條直線表示即可）

【答案】

如圖所示：

【解析】

試題分析：找出長方形一條寬的中點，然后連接這個點和一個與它不相鄰的頂點，把長方形分成一個三角形和一個梯形兩部分，這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形．

如圖所示：

考點：本題考查的是圖形的拼接

點評：解答此類問題需要學生的動手能力及空間想象能力，即能想象把剪下的圖形與剩下的圖形拼在一起所構成圖形的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內；
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖①所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖②中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b滿足關系式a+b=m-1，ab=m+1，則原矩形紙片的面積是

cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：

剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

用剪刀將形狀如圖①所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖②中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b滿足關系式a+b=m-1，ab=m+1，則原矩形紙片的面積是________cm²．

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