Question

求下列不等式的整數解
（1）
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據絕對值的意義得出兩種情況：①當≥0，原不等式可以化為＞，求出不等式的解集；②當＜0，原不等式可以化為-＞，求出不等式的解集，即可原不等式的解集，根據不等式的解集找出即可；
（2）根據絕對值的意義分為兩種情況①當≥0，原不等式可以化為＞，求出不等式的解集，②當＜0，原不等式可以化為-＞，求出不等式的解集，即可求出原不等式的解集，根據不等式的解集找出即可．
解答：（1）解：分為兩種情況：
①當≥0，即x＞-1時，原不等式可以化為＞，
解得：20＞9x+9，
9x＜11，
x＜，
∴-1＜x＜；
②當＜0，即x＜-1時，原不等式可以化為-＞，
解得：-20＜9x+9，
9x＞-29，
x＞-，
∴-＜x＜-1
綜合上述，原不等式的解集是-＜x＜且x≠-1，
即不等式的整數解是-3、-2、0、1．

（2）解：分為兩種情況：
①當≥0，即x＞13時，原不等式可以化為＞，
解得：
16＞9x-117，
9x＜133，
x＜，
∴13＜x＜；
②當＜0，即x＜13時，原不等式可以化為-＞，
解得：
-16＜9x-117，
9x＞101，
x＞
∴＜x＜13；
綜合上述，原不等式的解集是＜x＜且x≠13．
即不等式的整數解是14．
點評：本題考查的解含絕對值的一元一次不等式，注意：一個負數的絕對值等于它的相反數，一個正數的絕對值等于它本身，不等式的兩邊都乘以一個負數，不等式的符號要改變．