【題目】某校開展“誦讀詩詞經典，弘揚傳統文化”詩詞誦讀活動，為了解八年級學生在這次活動中的詩詞誦背情況，隨機抽取了30名八年級學生，調查“一周詩詞誦背數量調查結果如表所示．
一周詩詞誦背數量（首） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人數（人） | 1 | 3 | 5 | 9 | 10 | 2 |
（1）計算這30人平均每人一周誦背詩詞多少首；
（2）該校八年級共有600名學生參加了這次活動，在這次活動中，估計八年級學生中一周誦背詩詞6首以上（含6首）的學生有多少人．
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【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數量關系及位置關系，請直接寫出結論；
（2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數量關系，并加以證明．
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【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數______．
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【題目】如圖，□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。
（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。
（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的長。
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【題目】（1）已知
，且3x+4z﹣2y=40，求x，y，z的值；
（2）已知：兩相似三角形對應高的比為3：10，且這兩個三角形的周長差為560cm，求它們的周長．
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點F.
(1)探究線段EF與OC的數量關系并說明理由．
(2)當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．
(3)當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE________是菱形或正方形(填“可能”或“不可能”)．請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的
與邊BC，AC分別交于D、E，DF是的切線，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若AE＝4，DF＝3，求的半徑．
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【題目】如圖，途中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出位似中心點O，△ABC與△A′B′C′的相似比是 ．
（2）以點O為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的相似比等于2：1．
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