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【題目】(1)已知,且3x+4z﹣2y=40,求x,y,z的值;

(2)已知:兩相似三角形對應高的比為3:10,且這兩個三角形的周長差為560cm,求它們的周長.

【答案】(1)x=4,y=6,z=10(2)240cm,800cm

【解析】

(1)用同一個字母k表示出x,y,z.再根據已知條件列方程求得k的值,從而進行求解;

(2)根據相似三角形周長的比等于對應高的比,求得周長比,再根據周長差進行求解.

(1)設,那么x=2k,y=3k,z=5k,

由于3x+4z﹣2y=40,

6k+20k﹣6k=40,

k=2,

x=4,y=6,z=10.

(2)設一個三角形周長為Ccm,

則另一個三角形周長為(C+560)cm,

C=240,C+560=800,

即它們的周長分別為240cm,800cm.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,∠C90°AC4cmBC3cm,若動點P從點C開始,沿CABC的路徑運動一周,且速度為每秒2cm,設運動時間為t秒,當t_____時,點P與△ABC的某兩個頂點構成等腰三角形.

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【題目】為了預防“感冒”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后y與x成反比例如圖。現測得藥物8分鐘燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克,請根據題中提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為___,自變量x的取值范圍是___;藥物燃燒后y關于x的函數關系式為___.

(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過___分鐘后,學生才能回到教室;

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病毒,那么此次消毒有效嗎?為什么?

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,∠C90°AC8FAB邊上的中點,點DE分別在ACBC邊上運動,且保持ADCE.連接DEDFEF.在此運動變化的過程中,下列結論:①DFE是等腰直角三角形;②DE長度的最小值為4;③四邊形CDFE的面積保持不變;④CDE面積的最大值為8.其中正確的結論是(  )

A.①②③B.①③C.①③④D.②③④

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【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.
(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、
(3)如圖3,點A、B、C是小正方形的頂點,求∠ABC的度數.

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【題目】閱讀與思考:利用多項式的乘法法則,可以得到,反過來,則有利用這個式子可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式。例如:將式子分解因式.這個式子的常數項,一次項系數,所以

解:

上述分解因式的過程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次項系數,分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數和,使其等于一次項系數(如圖).

請仿照上面的方法,解答下列問題:

1)分解因式:

2)分解因式:

3)若可分解為兩個一次因式的積,寫出整數P的所有可能值.

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【題目】如圖,△ABC中,AE=BE,∠AED =ABC.

(1)求證:BD平分∠ABC

(2)AB = CB,∠AED =4EAD,求∠C的度數.

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠A120°AB的垂直平分線交BCM,交ABEAC的垂直平分線交BCN,交ACF,若MN2,則NF=___________

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【題目】如圖,已知矩形 中, 是矩形 中能剪出的最大圓,矩形 固定不動, 從如圖位置開始沿射線 方向平移,當 與矩形 重疊部分面積為 面積一半時,平移距離為________________

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