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如圖,△ABC內接于⊙O,AD是△ABC的邊BC上的高,AE是⊙O的直徑,連接BE,△ABE與△ADC相似嗎?請證明你的結論.

答案:
解析:

  解:△ABE與△ADC相似.理由如下:

  因為AE是⊙O的直徑,

  所以∠ABE=90°.

  因為AD是△ABC的邊BC上的高,

  所以∠ADC=90°,所以∠ABE=∠ADC.

  又因為同弧所對的圓周角相等,

  所以∠BEA=∠DCA.

  所以△ABE∽△ADC.


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