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如圖,將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折,使點A落在BC邊上,且DE∥BC(如圖)下列結(jié)論中:①∠AED=∠C;精英家教網(wǎng)
AE
EC
=
DE
BC
;③BC=2DE;④△ABD為等腰三角形;一定成立的是(  )
A、①②B、①③④C、①③D、③④
分析:根據(jù)題意可得DE是原三角形的中位線,利用折疊的性質(zhì)解決,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.
解答:解:①∠AED=∠C;③BC=2DE;正確.④△ABD中,AD=DB,為等腰三角形;正確.②中
AE
EC
=1,而
DE
BC
=
1
2
;錯誤.
故選B.
點評:本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力,解決此類問題,應(yīng)結(jié)合題意,最好實際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將△ABC紙片沿著線段DE折疊,使點A落在點A′處,若∠A′DE=∠C,A′D=4,A′E=3,DB=6,BC=12,求折痕DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、(1)在△ABC中,已知∠B=∠C+20°,∠A+∠B=140°,求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少?
(2)如圖,將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3:4,且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2,則重疊部分的面積為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•太原二模)如圖,將△ABC紙片沿MN折疊后點C與點A恰好重合,設(shè)∠C=22.5°,AD⊥BC于點D.過點N作NE⊥AB于點E,并且交AD于點F,求證:DB=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將△ABC紙片沿DE折疊
(1)當(dāng)點A落在△ABC內(nèi)部時為點A1,請寫出∠A1,∠1,∠2之間的關(guān)系
2∠A1=∠1+∠2
2∠A1=∠1+∠2


(2)當(dāng)點A落在△ABC外部時為點A2,請寫出∠A2,∠1,∠2之間的關(guān)系
2∠A2=∠2-∠1
2∠A2=∠2-∠1

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將△ABC紙片沿DE折疊后,點A落在BC邊上的A′處,若點D為AB邊的中點,BC=5,則DE等于(  )

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同步練習(xí)冊答案
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