Question

【題目】某校為了提升初中學生學習數學的興趣，培養學生的創新精神，舉辦“玩轉數學”比賽．現有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄．甲、乙、丙三個小組各項得分如表：

小組	研究報告	小組展示	答辯
甲	91	80	78
乙	81	74	85
丙	79	83	90

（1）計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序；
（2）如果按照研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得，

甲組的平均成績是： （分），

乙組的平均成績是： （分），

丙組的平均成績是： （分），

從高分到低分小組的排名順序是：丙＞甲＞乙

（2）解：由題意可得，

甲組的平均成績是： （分），

乙組的平均成績是： （分），

丙組的平均成績是： （分），

由上可得，甲組的成績最高

【解析】（1）根據表格可以求得各小組的平均成績，從而可以將各小組的成績按照從大到小排列；（2）根據題意可以算出各組的加權平均數，從而可以得到哪組成績最高．
【考點精析】本題主要考查了統計表和算術平均數的相關知識點，需要掌握制作統計表的步驟：（1）收集整理數據．（2）確定統計表的格式和欄目數量，根據紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數據．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間；總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數才能正確解答此題．