Question

試說明：不論x、y取何值，代數(shù)式x²+y²-4x+6y+15的值總是正數(shù)．并求出當(dāng)x、y取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小是多少？

Answer 1

分析：此題考查了配方法求最值，此題可化為2個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和的形式．

解答：解：將原式配方得，
（x-2）²+（y+3）²+2，
∵它的值總不小于2；
∴當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，代數(shù)式的值最小，
∴最小值是2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，準(zhǔn)確配方．