Question

試說明：不論x、y取何值，代數式4x²+y²-4x+6y+11的值總是正數．你能求出當x、y取何值時，這個代數式的值最小嗎？

Answer 1

分析：此題考查了配方法求最值，此題可化為2個完全平方式與一個常數的和的形式．

解答：解：將原式配方得，
（2x-1）²+（y+3）²+1，
∵它的值總不小于1；
∴當x=

1

2

，y=-3時，代數式的值最小，
∴最小值是1．

點評：此題是配方法的一個應用，解題的關鍵是認真審題，準確配方．