Question

有如下四個(gè)命題：
（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；
（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；
（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；
（4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的定義、多邊形內(nèi)角和公式、菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，對每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案．
解答：解：（1）三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓，則正確；
（2）根據(jù)題意得：（n-2）•180=360，
解得n=4．
則四邊形的內(nèi)角和與外角和相等正確；
（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是矩形，故不正確；
（4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形，正確；
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．