Question

（2013•錦州）有如下四個命題：
（1）三角形有且只有一個內切圓；
（2）四邊形的內角和與外角和相等；
（3）順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是菱形；
（4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
其中真命題的個數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據三角形的內切圓的定義、多邊形內角和公式、菱形的性質和平行四邊形的性質，對每一項分別進行分析，即可得出答案．

解答：解：（1）三角形的內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，有且只有一個交點，所以任意一個三角形一定有一個內切圓，并且只有一個內切圓，則正確；
（2）根據題意得：（n-2）•180=360，
解得n=4．
則四邊形的內角和與外角和相等正確；
（3）順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是矩形，故不正確；
（4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形，正確；
故選C．

點評：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．