Question

如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為（ ）

A．（﹣，1） B．（﹣1，）

C．（，1） D．（﹣，﹣1）

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：如圖，過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOD=90°，

又∵∠OAD+∠AOD=90°，

∴∠OAD=∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴OE=AD=，CE=OD=1，

∵點C在第二象限，

∴點C的坐標為（-，1）．

故選A．

考點：1．全等三角形的判定與性質；2．坐標與圖形性質；3．正方形的性質．