Question

由直線x=0，x=

2π

3

，y=0與曲線y=2sinx所圍成的圖形的面積等于（　�。�

• A、3
• B、

  3

  2

• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．

解答：解：直線x=0，x=

2π

3

，y=0與曲線y=2sinx所圍成的圖形如右圖所示，
其面積為：S=

∫

2π 3 0

2sinxdx=-2cosx

|

2π 3 0

=-2cos

2π

3

-（-2cos0）=1+2=3，
故選A．

點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，運用微積分基本定理計算定積分的關鍵是找到被積函數的原函數，屬于基礎題．