Question

計算：
（1）

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

；
（2）

1

2m

-

1

m+n

•(

m+n

2m

-m-n)．

Answer 1

分析：（1）先把被除式的分子分母分解因式，同時根據除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，約分后可得結果；
（2）把原式的第二項利用單項式乘以多項式乘開后約分，合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x；    
 
（2）原式=

1

2m

-

1

m+n

•

m+n

2m

+

1

m+n

（m+n）=

1

2m

-

1

2m

+1=1．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母，分式的乘除關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，如果分子分母出現多項式，應現將多項式分解因式后再約分．