Question

如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S₃，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S₄，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為S_n．則S₉₀的值為    ．（結果保留π）
 

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得出，重疊的每一部分是半徑為1的扇形，圓心角是多邊形的內角和，根據扇形的面積公式：S=進行計算即可．
解答：解：S₃===π；
S₄===π；
…
S₉₀===44π．
故答案為44π．
點評：本題考查了扇形面積的計算，以及多邊形的內角和定理，是基礎知識要熟練掌握．