Question

（原創題）如圖所示，將一根直徑為4m的空心水泥圓柱，在其下方放入兩根半徑為0.5m圓木，當空心水泥圓柱與圓木相切于A，B兩點，且∠AOB=60°，求空心水泥柱最低點距地面多高（精確到0.01m）

Answer 1

連接O₁O₂，
∵⊙O的半徑為2m，R=2m，⊙O₁，⊙O₂的半徑為0.5m，r=0.5m，∠AOB=60°；
∴△OO₁O₂是等邊三角形，
∴OC⊥O₁O₂，
∴∠COO₁=30°，O₁C=

1

2

（2+0.5）=1.25（m），
∴OC=

2.52-1.252

≈2.17（m），
∴OD=OC+CD=2.17+0.5=2.67（m），
∴ED=OD-2=2.67-2=0.67（m）．