Question

如圖，在半徑為6的⊙O中，兩弦AB⊥CD，垂足為E，CE=3，DE=7，則AB的長是______．

Answer 1

作OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為M，N，連接OB，
∵ON⊥CD，ON⊥CD，
∴CN=DN，AM=BM，
∵CE=3，DE=7，
∴CD=10，
∴CN=DN=5，EN=2，
∵OM⊥AB，ON⊥CD，AB⊥CD，
∴∠ENO=∠NOM=∠OME=90°，
∴四邊形NOME是矩形，
∴OM=EN=2，
在Rt△MOB中，OB=6，
∴MB=

OB2-OM2

=

62-22

=4

2

，
∴AB=2MB=8

2

．
故答案為：8

2

．