Question

11、已知a²+ab=3，ab-b²=-2，求下列代數式的值．
（1）a²+b²；
（2）a²+2ab-b²．

Answer 1

分析：本題是一個復合的代數式求值問題，要想求出（1）a²+b²；（2）a²+2ab-b²的值，只要根據題意構造出這兩個代數式即可．即a²+b²=（a²+ab）-（ab-b²），（2）a²+2ab-b²=（a²+ab）+（ab-b²），這樣可整體代入求解．

解答：解：（1）a²+b²=（a²+ab）-（ab-b²）=3-（-2）=5；

（2）a²+2ab-b²=（a²+ab）+（ab-b²）=3+（-2）=1．

點評：本題不可以求出a、b的值，但是可以根據整體法，將已知條件進行適當的運算構造出所求的結果．