Question

如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC=118°，則∠A的大小是　　．

 

 

Answer 1

56°

 

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

【解析】
∵△BOC中，∠BOC=118°，

∴∠1+∠2=180°﹣118°=62°．

∵BO和CO是△ABC的角平分線，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°，

在△ABC中，

∵∠ABC+∠ACB=124°，

∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．

故答案為：56°．