Question

已知m是方程x²-x-1=0的一個根，則代數(shù)2m²-2m的值等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：根據(jù)m是方程x²-x-1=0的一個根，把m代入，得到一個關(guān)于m的一元二次方程，得到m²=m+1，再把它代入要求的式子即可得出答案．

解答：解：∵m是方程x²-x-1=0的一個根，
∴m²-m-1=0，
∴m²=m+1，
∴2m²-2m=2（m+1）-2m=2m+2-2m=2；
故選D．

點評：本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到關(guān)于m的式子，代入代數(shù)式化簡求值．