Question

3、分解因式：4x²-9y²+12y-4=

（2x-3y+2）（2x+3y-2）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有y的二次項(xiàng)，y的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)．所以要考慮-9y²+12y-4為一組，利用完全平方公式分解因式，再與第一項(xiàng)利用平方差公式繼續(xù)分解因式．

解答：解：4x²-9y²+12y-4，
=4x²-（9y²-12y+4），
=（2x）²-（3y-2）²，
=（2x-3y+2）（2x+3y-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有y的二次項(xiàng)，y的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．