Question

如圖AB、CD相交于點O，AO=BO，AC∥DB．那么OC與OD相等嗎？說明你的理由．
小明的解題過程如下，請你說明每一步的理由．
解：OC=OD，理由如下：
∵AC∥DB　（已 知）
∴∠A=∠B∠C=∠D________
在△AOC和△BOD中

∴△AOC≌△BOD________
∴OC=OD________．

Answer 1

（兩直線平行，內錯角相等）    （AAS）    （全等三角形對應邊相等）
分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得∠A=∠B，∠C=∠D，然后利用“角角邊”證明△AOC和△BOD全等，再根據全等三角形對應邊相等證明即可．
解答：解：OC=OD，理由如下：
∵AC∥DB（已知），
∴∠A=∠B，∠C=∠D（兩直線平行，內錯角相等）
在△AOC和△BOD中，，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴OC=OD（全等三角形對應邊相等）．
故答案為：（兩直線平行，內錯角相等）；（AAS）；（全等三角形對應邊相等）．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，是邏輯推理訓練題，熟練掌握平行線的性質與全等三角形的判定方法與性質是解題的關鍵．