Question

如圖AB、CD相交于點O，AO=DO，AC∥DB．那么OC與OB相等嗎？說明你的理由．

Answer 1

分析：根據AC∥DB可以證得：∠C=∠B，∠A=∠D，然后依據AAS即可證明△AOC≌△DOB，根據全等三角形的對應邊相等即可證得．

解答：解：OC=OB．
證明：∵AC∥DB，
∴∠C=∠B，∠A=∠D
∴在△AOC和△DOB中，

∠A=∠D ∠C=∠B AO=DO

，
∴△AOC≌△DOB，
∴OC=OB．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，證明兩線段相等常用的方法就是證明兩三角形全等．