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精英家教網如圖，△ABC繞著點A旋轉40°（即∠BAD=40°）可得到△ADE，點D落在邊BC上，則∠EDC=
 
．
分析：根據旋轉的性質知△ADE≌△ABC，則全等三角形的對應角∠ADE=∠ABC．由△ABC的內角和定理求得∠ABD的度數，利用平角為180°，即可求出∠EDC的度數．
解答：解：∵根據旋轉的性質知，△ADE≌△ABC．
∴∠ADE=∠ABC，AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠BAD=40°，
∴∠ADE=∠ABC=∠ADE=
180°-40°
2
=70°，
∴∠EDC=180°-2×70°=40°，
故答案為40°．
點評：本題考查了旋轉的性質．旋轉前、后的圖形全等以及等腰三角形的判定和性質、平角的定義，題目難度不大，綜合性較好．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC繞著點C順時針旋轉35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，則∠A的度數是
55°
55°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC繞著點O逆時針旋轉到△DEF的位置，則旋轉中心及旋轉角分別是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC繞著點O旋轉到△DEF的位置，則旋轉中心是
O
O
．旋轉角是
∠DOA或∠FOC或∠EOB
∠DOA或∠FOC或∠EOB
．AO=
DO
DO
，AB=
DE
DE
，∠ACB=∠
DFE
DFE
．

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科目：初中數學 來源：2012屆北京市海淀區九年級上學期期中測評數學卷 題型：選擇題

如圖，△ABC繞著點O逆時針旋轉到△DEF的位置，則 旋轉中心及旋轉角分別是（    ）

  

 

 

 

 

 

A. 點B, ÐABO                      B. 點O, ÐAOB

    C. 點B, ÐBOE                      D. 點 O, ÐAOD

 

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同步練習冊答案
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