Question

如圖，△ABC繞著點C順時針旋轉35°得到△A₁B₁C，若A₁B₁⊥AC，則∠A的度數是

55°

．

Answer 1

分析：由旋轉的角度易得∠ACA₁=35°，若A₁B₁⊥AC，則∠A₁、∠ACA₁互余，由此求得∠ACA₁的度數，由于旋轉過程并不改變角的度數，因此∠BAC=∠A₁，即可得解．

解答：解：由題意知：∠ACA₁=35°；
若A₁B₁⊥AC，則∠A₁+∠ACA₁=90°，
得：∠A₁=90°-35°=55°，
由旋轉的性質知：∠BAC=∠A₁=55°，
故∠A的度數是55°．
故答案為：55°．

點評：此題主要考查了旋轉的性質，旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．