Question

如圖，AB∥CD，若要使∠1=∠2成立，則還需添加其他條件．
（1）試舉出三種能使∠1=∠2成立的條件．
（2）在（1）中選擇一種條件說明∠1=∠2成立的理由．

Answer 1

解：（1）
①∠3=∠4；
②AF∥DE；
③AF平分∠BAD，DE平分∠ADC．

（2）選①，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵∠3=∠4，
∴∠BAD-∠4=∠CDA-∠3，
∴∠1=∠2．
分析：（1）根據(jù)已知和平行線的性質(zhì)寫出即可；
（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠BAD=∠CDA，和∠3=∠4相減即可．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．