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一個三角形的三邊長分別為
16m2+n2
，
4m2+9n2
，2
m2+n2
，（
n
m
＞0），則這個三角形的面積是______．
設三角形中，a=2
m2+n2
，b=
16m2+n2
，c=
4m2+9n2
．
作AD⊥BC于D，設CD=x．
根據勾股定理，得
(
16m2+n2
)2-x2=(
4m2+9n2
)2-(2
m2+n2
-x)2，
解得
x=
4m2-n2
m2+n2
．
則這個三角形的面積是
1
2
×2
m2+n2
×
16m2+n2-
(4m2-n2)2
m2+n2
=
25m2n2
=5mn．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=
8
，BC=
2
，求斜邊AB上的高CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
38
+
0
-
1
4
；
（2）
32
-
8
2
；
（3）3（
2
+
3
）+3（
2
-2
3
）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：
18
-
8
-
2
=______．計算：（
3
+1）（
3
-1）=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：（1）
12
×
3
3
-
2
×
8

（2）(
2
-1)2-2
2
(
2
-1)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先將
x-y
x-y
÷
xy
x3-x2y
（x＞0，y＞0）化簡，然后選一組你認為合適的x，y的值代入化簡后的式子求值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：
3
3-
3
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：6
2
（
2
18
-
1
2
75
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

當x=
1
2
-1
時，求x2-x+1的值．

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同步練習冊答案
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