Question

如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離是1.7m，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離是1.5m，看旗桿頂部的仰角為．兩人相距23m且位于旗桿兩側（點在同一條直線上）．請求出旗桿的高度．（參考數據：，，結果保留整數）

 

Answer 1

約為12米，

解析:過點A作AE⊥MN于E，過點C作CF⊥MN于F，

則EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2，

在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°，

故AE=ME，

設AE=ME=x，

則MF=x+0.2，FC=28-x，

在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，

x+0.2=（28-x），

則x= ，

所以MN=ME+EF+FN=AE+CD+EF= +0.2+1.5≈12米

本題考查了解直角三角形的問題-仰角俯角問題