Question

（2013•鷹潭模擬）在平行四邊形ABCD中，點E是DC上一點，且CE=BC，AB=8，BC=5．
（1）作AF平分∠BAD交DC于F（尺規作圖，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下求EF的長度．

Answer 1

分析：（1）根據角平分線畫法：以A為圓心，以任意長為比較畫弧，交AD和AB于點，再分別以這兩點為圓心，以大于兩點之間的距離為半徑畫弧，相交于一點，作射線即可；（2）求出DF=AD，CE=BC，代入EF=DF+CE-DC求出即可．

解答：解：（1）作圖：
（2）∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF，∵AB∥DC，∴∠DFA=∠BAF，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，∵AD=BC，CE=BC=5，DC=AB=8，∴BF=CE=5，∴EF=DF+CE-DC=5+5-8=2，

點評：本題考查了平行線性質，平行四邊形的性質，等腰三角形的性質的應用，主要考查學生的畫圖能力和計算能力．