Question

已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點G．

求證：

(1)∠BGC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)；

(2)∠BGC＝90°＋∠A．

Answer 1

答案：略
解析：

(1）證明：∵∠BGC＝180°－∠GBC－∠GCB， 又∵BG、CG平分∠ABC和∠ACB， ∴∠GCB＝∠ACB，∠GBC＝ABC ∴∠BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)． (2)∵∠BGC＝180°－(∠ACB＋∠ABC) ＝180°－(180°－∠A) ＝90°＋∠A