Question

如圖：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分線交于D，∠A=40°，那么∠D=

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算∠1+∠2，再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系和角平分線的定義求解．

解答：解：∵∠A=40°，
∴△ABC的∠B和∠C的外角和為：180°-∠1+180°-∠2
=360°-（∠1+∠2）
=360°-（180°-40°）  
=360°-140°
=220°．
由于CD、BD的平分線交于點D，
則∠4+∠5=

1

2

×220°=110°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，
∠D=180°-110°=70°．

點評：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠1+∠2的值，再將∠4+∠5看作一個整體來解答．