Question

如圖（1）是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c．圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形．請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形（3）．

Answer 1

分析：可拼一個直角梯形，使其一腰長為a+b，上底為a，下底為b，圖（2）放在中間適當的位置．

解答：解：如圖：

梯形的面積=

1

2

（a+b）（a+b）=2×

1

2

ab+

1

2

c²，
整理得a²+b²=c²．

點評：此題考查的是勾股定理的證明，從拼圖可獲得證明過程．