Question

計算 
（1）

1

2

a2bc3•(-2a2b2c)2
（2）x²•x³+（x²）⁴÷x³
（3）（x+y）²-（x-y）²
（4）（27a³-15a²+6a）÷（3a）
（5）（x+y-9）（x+y+9）
（6）5x（2x²-3x+4）
（7）（x-2y）（x+2y）（x²+4y²．

Answer 1

分析：（1）原式先計算乘方運算，再利用單項式乘單項式法則計算即可得到結果；
（2）原式利用同底數冪的乘法，冪的乘方運算法則計算，合并即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式分解因式，計算即可得到結果；
（4）原式利用多項式除單項式法則計算即可得到結果；
（5）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果；
（6）原式利用單項式乘多項式法則計算即可得到結果；
（7）原式利用平方差公式計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

1

2

a²bc³•4a⁴b⁴c²
=2a⁶b⁵c⁵；

（2）原式=x⁵+x⁸÷x³
=x⁵+x⁵
=2x⁵；

（3）原式=[（x+y）+（x-y）][（x+y）-（x-y）]
=4xy；

（4）原式=9a²-5a-2；

（5）原式=（x+y）²-9²
=x²+2xy+y²-81；


（6）原式=10x³-15x²+20x；

（7）原式=（x²-4y²）（x²+4y²）
=x⁴-16y⁴．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數冪的乘除法則，平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．