Question

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售兩種型號的口罩，已知銷售只型和只型的利潤為元，銷售只型和只型的利潤為元．

（1）求每只型口罩和型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共只，其中型口罩的進貨量不超過型口罩的倍，設購進型口罩只，這只口罩的銷售總利潤為元．

①求關于的函數關系式；

②該藥店購進型、型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

Answer 1

【答案】（1）每只型口罩銷售利潤為元，每只型口罩銷售利潤為元； （2）①； ②藥店購進型口罩只、型口罩只，才能使銷售總利潤最大．

【解析】

（1）設每只A型口罩銷售利潤為a元，每只B型口罩銷售利潤為b元，根據“銷售800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤為180元”列方程組解答即可；
（2）①根據題意即可得出y關于x的函數關系式；

②根據題意列不等式得出x的取值范圍，再結合①的結論解答即可．

設每只型口罩銷售利潤為元，每只型口罩銷售利潤為元，

根據題意得

解得

答:每只型口罩銷售利潤為元，每只型口罩銷售利潤為元；

根據題意得，，

即；

根據題意得，，

解得

；

隨的增大而減小，

為正整數，

當時，取最大值，

則

即藥店購進型口罩只、型口罩只，才能使銷售總利潤最大．