Question

如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH，若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是     ．

Answer 1

2﹣2．

試題分析：如圖，取AB的中點O，連接OH、OD，

則OH=AO=AB=2，
在Rt△AOD中，OD==2，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OH+DH＞OD，
∴當(dāng)O、D、H三點共線時，DH的長度最小，
最小值=OD﹣OH=2﹣2．
故答案是2﹣2．