Question

（2010•廣州）已知關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有兩個相等的實數根，求的值．

Answer 1

【答案】分析：由于這個方程有兩個相等的實數根，因此△=b²-4a=0，可得出a、b之間的關系，然后將化簡后，用含b的代數式表示a，即可求出這個分式的值．
解答：解：∵ax²+bx+1=0（a≠0）有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=0，
即b²-4a=0，
b²=4a，
∵===
∵a≠0，
∴===4．
點評：本題需要綜合運用分式和一元二次方程來解決問題，考查學生綜合運用多個知識點解決問題的能力，屬于中等難度的試題，具有一定的區分度．