Question

下列命題中，真命題的個數是（ ）
①等弧所對弦相等
②平分弦的直徑，垂直于這條弦
③平移后對應點所連的線段平行且相等
④用正三角形和正六邊形兩種圖形可以實現鑲嵌
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據題意，對選項進行一一分析，選擇正確答案．
解答：解：①等弧所對弦相等，正確；
②平分弦（非直徑）的直徑，垂直于這條弦，錯誤；
③平移后對應點所連的線段平行且相等，正確；
④用正三角形和正六邊形兩種圖形可以實現鑲嵌．正六邊形的每個內角是120°，正三角形的每個內角是60°．2×120°+2×60°=360°或120°+4×60°=360°，正確．
故選C．
點評：本題需注意垂徑定理中的弦是非直徑的弦．兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．