Question

7、下列命題中是真命題的有（　　）個
（1）有人預測2011年杭州的房價會跌，這是一個必然事件；
（2）過一點只能作一條直線與已知直線垂直；
（3）三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，一個內角為40°，那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個；
（4） 若一組數據1、2、3、x的極差為5，則x的值為6；
（5）在下列圖形中，①正方形 ②平行四邊形 ③圓 ④等腰梯形 ⑤等邊三角形 ⑥線段 ⑦角 ⑧長方形 ⑨菱形繞某個點旋轉180°能與自身重合的有6個；
（6）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線．

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：（1）根據題意是隨機事件；（2）判斷是否符合垂線的定理；（3）三個角分別等于40°即可；（4）分兩種情況x是最大值或最小值；（5）根據圖形的性質判斷即可；（6）舉反例如圖即可判斷答案．

解答：解：（1）、這是一個隨機事件，故本選項錯誤；
（2）、過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故本選項正確；
（3）、有3個，故本選項錯誤；
（4）、因為當x最小時，x=-2，當x最大時，x=6，故本選項錯誤；
（5）、有①②③⑥⑧⑨6個，故本選項正確；
（6）、如圖OA等于半徑但不是圓的切線，故本選項錯誤；
所以②⑤兩個是真命題．
故選A．

點評：本題主要考查了切線的判定，垂線的性質；全等三角形的判定，旋轉對稱圖形，極差，隨機事件等知識點，解此題的關鍵是能綜合運用知識進行判斷．