(本題滿分10分)如圖,海岸線MN上有A,B兩艘船,均收到已觸角擱淺的船P求救信號﹒經(jīng)測量,∠PAB=37°, ∠PBA=67°,AB的距離為42海里﹒
(1)求船P到海岸線MN的距離;
(2)若船A,船B分別以20海里/時,15海里/時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷那艘船先到達船P處﹒
(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈
,tan67°≈
,Sin37°≈
,cos37°≈
,tan37°≈
)
(1)PE=24海里;
(2)B船先到達P處.
【解析】
試題分析:(1)過點P作PE⊥AB于點E,在Rt△APE和Rt△BPE中解出PE即可;
(2)在Rt△BPF中,求出BP,分別計算出兩艘船需要的時間,即可作出判斷
試題解析:(1)如圖:過點P作PE⊥AB于點E,
在Rt△APE中,=tan37°,
AE=;
在Rt△BPE中,=tan67°,
BE=;
∴AE+EB=+
=42,
∴+
≈42,
∴(+
)PE≈42,
PE≈42,
PE≈42×=24.
(2)在Rt△APE中,sin37°=,
∴≈
,
解得AP≈40海里;
A船所用時間為=
小時;
在Rt△BPE中,sin67°=,
∴≈
,
解得BP≈26海里;
B船所用時間為小時;
∴B船先到達P處.
考點:解直角三角形的應用
科目:初中數(shù)學 來源:2015屆山東省八年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知實數(shù)a、b滿足:a+b=2,a-b=5,則(a+b)3·(a-b)3的值是___________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省等九年級上學期第三次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出200件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于進價的140%).設每件商品的售價上漲元(
為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為
元.
(1)求與
的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量
的取值范圍;
(2)每件商品的售價m定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
⑶每件商品的售價m定為多少元時,每個月的利潤恰為2160元?根據(jù)以上結(jié)論,請你直接寫出售價m在什么范圍時,每個月的利潤不低于2160元?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省等九年級上學期第三次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若兩個等邊三角形的邊長分別為a與3a,則它們的面積之比為___________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省等九年級上學期第三次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
方程的根的情況是( )
A.有兩個相等實數(shù)根
B.有兩個不相等實數(shù)根
C.有一個實數(shù)根
D.無實數(shù)根
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省靖江市九年級1月獨立作業(yè)數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)先化簡再求值:,其中x是方程
的根﹒
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省靖江市九年級1月獨立作業(yè)數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象的頂點坐標是______ ___
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年天津市七年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
絕對值小于4的整數(shù)為________________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年天津市八年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中,是軸對稱圖形是( )
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