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(本題滿分10分)如圖,海岸線MN上有A,B兩艘船,均收到已觸角擱淺的船P求救信號﹒經(jīng)測量,∠PAB=37°, ∠PBA=67°,AB的距離為42海里﹒

(1)求船P到海岸線MN的距離;

(2)若船A,船B分別以20海里/時,15海里/時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷那艘船先到達船P處﹒

(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,Sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈

(1)PE=24海里;

(2)B船先到達P處.

【解析】

試題分析:(1)過點P作PE⊥AB于點E,在Rt△APE和Rt△BPE中解出PE即可;

(2)在Rt△BPF中,求出BP,分別計算出兩艘船需要的時間,即可作出判斷

試題解析:(1)如圖:過點P作PE⊥AB于點E,

在Rt△APE中,=tan37°,

AE=

在Rt△BPE中,=tan67°,

BE=

∴AE+EB=+=42,

+≈42,

∴(+)PE≈42,

PE≈42,

PE≈42×=24.

(2)在Rt△APE中,sin37°=

解得AP≈40海里;

A船所用時間為=小時;

在Rt△BPE中,sin67°=

解得BP≈26海里;

B船所用時間為小時;

∴B船先到達P處.

考點:解直角三角形的應用

練習冊系列答案
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(2)每件商品的售價m定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

⑶每件商品的售價m定為多少元時,每個月的利潤恰為2160元?根據(jù)以上結(jié)論,請你直接寫出售價m在什么范圍時,每個月的利潤不低于2160元?

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