Question

【題目】若關于x、y的二元一次方程組 的解滿足x﹣y＞﹣3，求出滿足條件的m的所有非負整數解．

Answer 1

【答案】解：在關于x、y的二元一次方程組 中，

①﹣②，得：x﹣y=﹣3m+6，

∵x﹣y＞﹣3，

∴﹣3m+6＞﹣3，

解得：m＜3，

∴滿足條件的m的所有非負整數解有0，1，2．

【解析】將原方程組中兩個方程相減可得x﹣y=﹣3m+6，由x﹣y＞﹣3知﹣3m+6＞﹣3，解該不等式求得m的范圍，即可得滿足條件的m的所有非負整數解．
【考點精析】利用二元一次方程組的解和一元一次不等式的解法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．