Question

22、已知，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點，GH⊥CD于點H，∠2=30°，∠1=60°．求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：要證AB∥CD，只需證∠1=∠4，由已知條件結合垂線定義和對頂角性質，易得∠4=60°，故本題得證．

解答：證明：∵GH⊥CD，（已知）
∴∠CHG=90°．（垂直定義）
又∵∠2=30°，（已知）
∴∠3=60°．
∴∠4=60°．（對頂角相等）
又∵∠1=60°，（已知）
∴∠1=∠4．
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．

點評：準確把握平行線的判定定理，是解本題的關鍵．