Question

8．如圖CA=CD，CB=CE，欲證△ABC≌△DEC，可補充條件（　�。�

• A． ∠BCE=∠ACD
• B． ∠B=∠E
• C． ∠A=∠D
• D． ∠BCA=∠ACD

Answer 1

分析 已有條件CA=CD，CB=CE，添加角相等必須是夾角，因此應添加∠BCE=∠ACD或∠ACB=∠DCE．

解答 解：A、添加∠BCE=∠ACD可得∠ACB=∠DCE，可利用SAS判定△ABC≌△DEC，故此選項正確；
B、添加∠B=∠E不能判定判定△ABC≌△DEC，故此選項錯誤；
C、添加∠A=∠D不能判定判定△ABC≌△DEC，故此選項錯誤；
D、添加∠BCA=∠ACD不能判定判定△ABC≌△DEC，故此選項錯誤；
故選：A．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．