如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點， DF
AC于F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若
，CF=9，求AE的長．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
西部大開發戰略是黨中央面向21世紀的重大決策，我國西部地區面積為6 400 000平方千米，將6 400 000用科學記數法表示應為
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知
，
，
．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△OBC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖3，是由矩形和半圓組成的一個封閉圖形，其中AB=8，AD=DE=FC=2，
點P由D點出發沿DE
半圓FC
運動，到達C點停止運動.設AP的長為x, △ABP的面積為y，
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A B. C. D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
概念：點P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的
“理想距離”．已知O（0，0），A（
，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐標系中四點．
（1） 根據上述概念，根據上述概念，完成下面的問題（直接寫答案）
① 當m=
，n=1時，如圖13-1，線段BC與線段OA的理想距離是 2
；
② 當m=，n=2時，如圖13-2，線段BC與線段OA的理想距離為 ；
③ 當m=，若線段BC與線段OA的理想距離為,則n的取值范圍是 .
（2）如圖13-3，若點B落在圓心為A，半徑為1的圓上，
當n≥1時，線段BC與線段OA的理想距離記為d，則d的最小值為 (說明理由)
（3）當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為1，線段BC的中點為G，
求點G隨線段BC運動所走過的路徑長是多少？
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.
是⊙
的直徑，
∴
.
，
為
的中點.
//
.
,
∴
.
. 
.
.
. . 
.
.
.
.
． 
= 
．
D． 
，求
的值．