Question

完成下列推理過程．
（1）如圖甲：∠1=∠2=∠3，完成說理過程并注明理由：
∵∠1=∠2
∴EF∥BD________
∵∠1=∠3
∴________∥________．
（2）已知：如圖乙：∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b________
∴∠3+∠5=180°________
又∵∠4=∠5________
∴∠3+∠4=180°．

Answer 1

解：（1）圖甲，
∵∠1=∠2，
∴EF∥BD（同位角相等，兩直線平行），
∵∠1=∠3，
∴AB∥DC，
故答案為：（同位角相等，兩直線平行），AB，DC．

（2）圖乙，
∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∵∠4=∠5（對頂角相等），
∴∠3+∠4=180°，
故答案為：（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內角互補），（對頂角相等）．
分析：（1）根據平行線的判定推出EF∥BD，根據平行線的判定（內錯角相等，兩直線平行）推出AB∥DC；
（2）根據平行線的判定推出a∥b，根據平行線的性質推出∠3+∠5=180°，再根據對頂角相等即可得出答案．
點評：本題考查了平行線的性質和判定的靈活運用．