Question

如圖，在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上有一點(diǎn)A向x軸垂線交x軸于點(diǎn)C，B為線段AC的中點(diǎn)，又D點(diǎn)在x軸上，且OD=3OC，則△OBD的面積為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)A（x、y），根據(jù)函數(shù)解析式可知xy=4，由已知得BC=y，OD=3OC=3x，再根據(jù)三角形的面積公式求解．

解答：解：設(shè)A（x、y），由反比例函數(shù)y=

4

x

可知xy=4，
BC=

1

2

AC=

1

2

y，OD=3OC=3x，
∴S_△OBD=

1

2

BC×OD=

1

2

×

1

2

y×3x=

3

4

xy=

3

4

×4=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)的系數(shù)與圖象面積的關(guān)系．關(guān)鍵是明確線段之間的關(guān)系．