Question

如圖，一把刻度尺在半徑為3.25cm的圓上移動，當刻度尺的一邊與圓恰好相碰時另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”（單位：cm），則該直尺的寬度為

2

cm．

Answer 1

分析：根據垂徑定理得BE的長，再根據勾股定理列方程求解即可．

解答：解：作OE垂直AB于E交⊙O與D，
設OB=r，
根據垂徑定理，BE=

1

2

AB=3，
根據題意列方程得：（3.25-DE）²+9=3.25²，
解得：DE=2，
∴該直尺的寬度為2cm．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了垂徑定理的應用，此題很巧妙，將垂徑定理和勾股定理不露痕跡的鑲嵌在實際問題中，考查了同學們的轉化能力．