Question

若f（x）＞0，符號(hào)∫_a^bf（x）dx表示函數(shù)y=f（x）的圖象與過點(diǎn)（a，0），（b，0）且和x軸垂直的直線及x軸圍成圖形的面積．如圖，∫₁²（x+1）dx表示梯形ABCD的面積．設(shè)，B=∫₁²（-x+3）dx，，則A，B，C的大小關(guān)系為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意中介紹的符號(hào)的意義，說明ABC三個(gè)點(diǎn)代表的意義，即在1≤x≤2時(shí)，分別處在不同的函數(shù)圖象上與x軸所圍成的面積，然后相比較即可．
解答：解：根據(jù)題意中介紹的符號(hào)的意義可得A、B、C的幾何意義；分別表示在1≤x≤2上，
y=，y=-x+3，y=-x²+x的圖象與x軸圍成圖形面積，作圖比較可得C＞B＞A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生解決開放性問題的能力，要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀理解能力；并能作圖比較面積的大小．